Андрей Орехов — Аксиоматическое определение множества вещественных чисел

Загрузка...

Автор: Андрей Владимирович Орехов

Год выхода: 2014

Издательство: СПбГУ

ISBN:

978-5-288-05579-9

Книга из раздела: Математика, Учебная литература, Книги

О книге

«Андрей Орехов — Аксиоматическое определение множества вещественных чисел»

Учебное пособие (1-е издание – изд-во «ВВМ», 2013) посвящено решению двух задач: во-первых, дать логически обоснованное аксиоматическое определение множества вещественных чисел и, во-вторых, изучить уникальные свойства этого множества. По содержанию пособие отличается от традиционного введения в математический анализ. Значительная его часть посвящена бинарным отношениям и алгебраическим методам расширения числовых множеств. На элементарном уровне изложены понятия, связанные с измеримостью множеств, а также основные положения общей топологии и топологии метрических пространств. Подробно, с большим количеством примеров, изложена теория пределов числовых последовательностей. Рассмотрены свойства множества вещественных чисел, связанные с его полнотой и сепарабельностью.

Книга предназначена для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика».