Николай Крамаренко – Тензор инерции. Матричные преобразования моментов инерции при повороте и переносе системы координат

Загрузка...

Автор: Николай Владимирович Крамаренко

Год выхода: 2019

Издательство: НГТУ

ISBN:

978-5-7782-3896-1

Книга из раздела: Книги, Литерат.

О книге

«Николай Крамаренко – Тензор инерции. Матричные преобразования моментов инерции при повороте и переносе системы координат»

Для решения таких практически важных задач, как определение реакций в подшипниках вращающегося неотбалансированного тела в теоретической механике или определение главноцентральных осей поперечного сечения сложной формы изгибаемого стержня в сопротивлении материалов, требуется знать формулы преобразования как осевых, так и центробежных моментов инерции.

В учебном пособии формулы преобразования осевых и центробежных моментов инерции рассматриваются с позиции преобразования тензора инерции. Наиболее краткой является индексная форма записи, в которой ij-й компонент тензора инерции определяется через двойные суммы. Для студентов младших курсов машиностроительных специальностей, которые не имеют навыков работы с индексными формулами, такая форма записи непонятна для применения.

В учебном пособии рассматривается матричный способ. При таком способе сохраняется универсальность доказательства формул преобразования для каждого момента инерции, а также появляется наглядность применения этих формул для практических задач.